arXiv:1611.05449v2 [quant-ph] 2017 年 11 月 6 日__

arXiv:1611.05449v2 [quant-ph] 2017 年 11 月 6 日

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arXiv:1611.05449v2 [quant-ph] 2017 年 11 月 6 日

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时空的几何形状可以通过用时钟和尺子或更一般地用量子场、源和探测器进行的物理测量推断出来。我们假设能够达到的最终精度由量子力学决定。在本文中，我们获得了基于参数的量子不确定关系，它限制了我们根据应力-能量方差确定时空属性的精度。这种不确定关系可能与经验观察越来越相关，例如，激光干涉引力波探测器有望在不久的将来在很宽的带宽内接近量子极限灵敏度。一种量化参数测量精度的有益的高级方法是通过估计量 ˜ θ 的逆方差 ⟨ ( δ ˜ θ ) 2 ⟩。我们测量参数的最佳精度由量子 Fisher 信息决定 [1, 2]。对于纯态，Fisher 信息可简化为演化算子 ˆ P 的方差 ⟨ (∆ ˆ P ) 2 ⟩ 的倍数，该算子描述了量子态如何随参数的变化而变化。这决定了基于参数的不确定性关系 [3, 4]，

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